… Навстречу друг другу летят две сумасшедшие мухи. Смелые и упрямые. Ни одна из них не уступает другой дорогу. Ужасное столкновение! Моментальная смерть! С какой скоростью летели цокотухи, если после удара они испарились?

… Шестьдесят пять миллионов лет назад, в конце мелового периода, одиноко шагал по нашей планете последний динозавр. Слезы динозавра капали на землю, по которой еще не ступала нога человека. Ручейки слез текли в реку, река впадала в море. За многие миллионы лет море высохло, а испарившаяся вода выпала дождями по всей Земле. Сколько молекул воды из последней слезы последнего динозавра было в вашей утренней чашке кофе?

После окончания института в Москве я вернулся в родной город. Работать на кафедру оптики в Казанский университет меня взяли легко, ведь, будучи еще любознательным девятиклассником, с вопросами о лазерах и о физике плазмы я приходил именно сюда. После бурной столичной жизни, после ежедневных встреч с учеными, которые, как я был убежден, делали великие открытия здесь и сегодня, спокойная атмосфера научной работы провинциального университета казалась мне сонной. В Москве был передний край науки, здесь – буднично защищали диссертации. Там – проламывали стены, а здесь – собирали обломки (смотрите один из моих любимых фильмов «Монолог», режиссер Илья Авербах, 1972). Много позже я разглядел островки свободной мысли и в своем городе. Но как же трудно было их увидеть!

Весной восемьдесят третьего Андрей Столов (тогда студент-дипломник физфака) пригласил меня в Летнюю школу для победителей физико-математических олимпиад. Школа имела свое имя «Квант» и свою десятилетнюю историю. Вожатыми были студенты. Я ехал преподавателем естественных наук. Кроме победителей олимпиад, в летнюю школу приглашались участники любых детских исследовательских сообществ: кружков при университете, научных конференций.

В «Кванте» не было раз и навсегда установленных правил жизни и программ обучения. Читать можно было любой курс – лишь бы нашлись слушатели. В разных аудиториях одновременно происходило разное – выбирай! Сравнив свои детские и взрослые впечатления, я вновь ощутил радость свободного полета.

Сомнений не осталось: человек, с детства познавший радость истинно самостоятельного учения, несет это удивительное чувство через всю жизнь, где бы она ни протекала: в авторитарной школе, рутинной работе, среди однообразных развлечений. Он всегда стремится в свободный полет. Учитель, однажды увидевший свободных детей и ощутивший, что это именно он научил их летать, никогда впредь не сможет работать по-другому. Это чувство сродни ощущению полета (ru.wikipedia.org/wiki/Чайка… ).

Я рассказывал старшеклассникам «Механику» – простейший и основной раздел физики, но рассказывал не на школьном языке. Этот язык придумал великий физик и математик Лагранж. В школьной физике дети изучают законы Ньютона, согласно которым тело в каждую секунду знает, куда ему двигаться (в направлении, в котором в данный момент действует сила!), но непонятно, где и когда оно окажется в конце концов. В механике Лагранжа – наоборот: известно, куда и в какое время попадешь, но неизвестно, каким путем.
Представим, что мама велела быстрее купить хлеба. Мы же всегда догадаемся, куда шагать правой ногой, а куда – левой и как часто передвигать ноги, чтобы вовремя выполнить мамино задание. Это механика Лагранжа!

А теперь представим, что твой папа – тренер по спортивному ориентированию. Он ставит задачу по-иному: дескать, сначала пройдешь сто двадцать шагов на север со скоростью пять километров в час, потом сто двадцать пять с той же скоростью – на северо-восток. После этого пробежишь еще двести сорок три шага на запад со скоростью восемь километров в час – и вот ты у цели! А целью неожиданно оказывается тот же самый хлебный магазин. В этом суть механики Ньютона.

В «Кванте» я задумался: что такое свобода выбора? Ученик может сам выбрать, как ему изучать механику: основываясь на законах Ньютона или базируясь на принципе Лагранжа. А может ли он выбирать темп обучения и, пройдя всю (!) школьную физику и всю (!) школьную математику к двенадцати годам, завершить школьную литературу к семнадцати? И может ли он выбрать сам себе учителя?

Это право представляется мне аналогичным праву на выбор друга, которому мы доверяем, любимого поэта, музыканта… И ведь не так важно учителю, сколько человек его выбрало – три или пятнадцать. Важно, что выбрали. Тому, кого не выберет никто, есть о чем задуматься.

Впрочем, и учитель имеет право выбрать себе учеников. А почему нет? Ведь сотрудничество не может быть однобоким. Оно не может навязываться, как это, к сожалению, часто бывает. Отдача учителя вырастает стократно, когда взаимопонимание с учеником происходит естественно и свободно.

Учитель математики Владимир Фалин был тогда третьекурсником физического факультета Казанского университета и деканом Малого физфака – сообщества студентов-физиков и старшеклассников, грезящих научными открытиями. Восемьдесят третий год. Еще не совсем прошло время противопоставления физиков и лириков. Продолжались фантастические конкурсы на физические факультеты университетов. Именно там, представлялось тогда, готовили бородатых физиков с неисчерпаемым чувством юмора, работавших на синхрофазотронах. По вечерам, в выходные и в отпускную пору эти супермены пели собственные песни и взбирались с гитарой на высокие горы.

Вместе с другом Фалина Игорем Григорьевым, который через несколько лет вдруг увлечется педагогикой и психологией, мы и создадим физфаковский лицей – первую в Казани авторскую школу для старшеклассников. Но здесь, в «Кванте», оба они, и Володя, и Игорь, были именно такими «бородатыми физиками» и за то уважаемыми и любимыми школьниками и студентами. Я тоже был физиком, но… приехавшим из Москвы со множеством немыслимых идей, осуществление которых прервалось с окончанием института «на самом интересном месте».

В жаркие июньские дни студентам-выпускникам «Кванта» предстояло под моим руководством заниматься со способными к наукам школьниками. Чем? Предполагалось, что физикой и математикой. Например: ядро вылетело из пушки под углом тридцать градусов к горизонту. Или: логарифм синуса независимой переменной равен…
Неужели пятнадцатилетним мальчишкам и девчонкам захочется заниматься этим в тридцатиградусную жару?
Но все оказалось не совсем так, как я думал. И задачи для школьников, которые мы с Володей и Игорем обсуждали за день до «Кванта», вдруг заинтересовали самих студентов – новоиспеченных наших учителей.

Навстречу друг другу летят две сумасшедшие мухи…
Можно для упрощения расчетов предположить, что, как и другие живые существа, мухи состоят большей частью из воды.

Шестьдесят пять миллионов лет назад, в конце мелового периода, одиноко шагал по нашей планете последний динозавр…
Естественно предположить, что размер слезы в несколько раз меньше глаза динозавра.

Мне и раньше нравилось придумывать и решать подобные задачки, но в «Кванте» я увидел впервые как бы со стороны сначала реакцию старших, студентов, а затем и школьников, азартно занимавшихся такой новой для них, необычной физикой. Тогда я понял: подобно тому, насколько лесная тропинка приятнее для прогулок, чем пыльное шоссе, настолько привлекательнее дорога познания, когда не ограничиваешься заданиями из учебника, а придумываешь их на материале реальной жизни, истории человека и человечества, когда берешь в соавторы своих учеников или друзей. И чем дольше живу, тем больше мне хочется сознательно проживать ситуации, в которых я оказываюсь. Даже придумывать себе самому жизненные задачи, но по крайней мере не отказываться от решения тех, что возникают в течение жизни. Потому, наверное, моя собственная жизнь и есть мой лучший учитель.

На фото — мои квантовские друзья — Андрей Столов (ныне в США), Игорь Григорьев (ныне федеральный эксперт, учитель 35 школы), Володя Фалин… Володи уже нет с нами…